江戸時代の数学者、経世家（経済思想家）。幼名は長五郎、通称は三郎右衛門。号は北夷、魯鈍斎。
18歳で江戸に出て、千葉歳胤に天文学を、今井兼庭に関流和算などを学ぶ。諸国の物産を調査し、1766年（明和2年）24歳の時、江戸に算学・天文の私塾を開き、以後晩年にいたるまで、浪人として門弟の教育に当たると共に著述に専心した。
一時は加賀藩の前田家に出仕する。1781年（天明元年）39歳の頃から北方問題へ関心を強め、危機意識を持った。1787年（天明7年）奥羽地方を旅し、天明の大飢饉に苦しむ会津藩・仙台藩などの農村の悲惨さを目のあたりにした。これらが主な動機となって、彼の関心は経世論に向かった。
1789年（寛政元年）に『蝦夷拾遺』や江戸開発論を発表した。1801年（享和元）には幕命で江戸から蝦夷間の航路を調査する。文政3年（1820年）78歳で死去。墓所は東京都文京区の桂林寺。
生誕 寛保3年（1743年）
命日 文政3年12月22日（1821年1月25日）
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